整数の加法を定義します．
◇整数の加法◇
$m,n$ を自然数とする．整数の加法を次で定める．
- ・$0+(-n)=(-n)+0=-n$, $0+0=0$
- ・$m>n$ のとき，$m+(-n)=m-n，(-m)+n=-(m-n)$
- ・$m<n $のとき，$m+(-n)=-(n-m)，(-m)+n=n-m$
- ・$(-m)+(-n)=-(m+n)$
$m+n$ や $n+(-n)$ などは既に定義されているので，残りの場合を定義しました．例えば，次のように計算します．
- (1) $0+(-3)=(-3)+0=-3$
- (2) $0+0=0$
- (3) $8+(-3)=8-3=5$，$(-8)+3=-(8-3)=-5$
- (4) $4+(-7)=-(7-4)=-3$，$(-4)+7=7-4=3$
- (5) $ (-2)+(-5)=-(2+5)=-7$
練習問題
次の式を計算せよ．
(1) $0+(-13)$ (2) $8+(-13)$ (3) $(-29)+0$
(4) $(-7)+(-8)$ (5) $(-17)+31$ (6) $(-57)+28$
解説
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