数学・動画解説シリーズ

高校で学ぶ数学の分野を網羅し，基本から応用までの定石を丁寧に解説．さまざまな状況に対応できる力をつけることができ，大学入試対策に最適なシリーズです．

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以下リストは、「受験数学」シリーズを28の章に分けたものです．

集合や写像の導入から始まり，群・環・体，さらにガロア理論まで体系的に扱う本格的な代数学シリーズ．理論を順序立てて学びたい方に最適な内容です．

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以下リストは、「代数学」シリーズを11の章に分けたものです．

微積分の各種概念について，厳密な証明を通して理解を深めます．演習問題も充実しており，理論と実践(計算)をバランスよく習得できるシリーズです．大学の授業の復習や，試験対策にも活用できます．

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初学者でも学びやすいよう，前半に行列の具体的な扱いを多くし，後半で抽象的なベクトル空間へと移行する構成．大学では時間数の都合で省略されることの多い内容も丁寧に扱います．豊富な演習問題で計算力も磨けます．

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素朴集合論として集合，写像，濃度，同値関係，選択公理などを重要概念を丁寧に解説．高校数学で学んだ集合について，より深く考察します．演習問題つき．

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定理「任意の自然数 \( \displaystyle n \)に対して，\( \displaystyle n<p≦2n  \)となる素数 p が存在する」の証明を目標に，補題を積み重ねながら段階的にすすめます．道のりは長いですが，素数の奥深さを存分に味わえるはず!?

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フィボナッチ数列や不定方程式，ペル方程式など多彩な題材を通じて，連分数が意外な場面で活躍する様子を丁寧に解説するシリーズです．

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大学入試の整数問題を題材に，3つの主要な考え方を駆使して解法を探るシリーズ．実際の問題を通じて活用力をしっかり鍛え，整数マスターを目指そう!

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さまざまな「サイコロを投げる」問題を題材に，状況の内訳を考えたり，漸化式を立てたりするなど，よく使われる確率問題の解法を体得します．各動画冒頭の，朗読劇(?)にも注目です．

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高校数学と大学数学の架け橋として、素因数分解できることと，分解の一意性を「環論」を使って示します．身近な因数分解を出発点に，大学数学の洗練された考え方に触れてみよう！

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高校数学の三項間漸化式の解法からスタートし，行列を導入します．コンパクトなシリーズでありながら，行列式，固有値，対角化など行列の重要概念に触れることができ，大学科目「線形代数」の自然な導入としても活用できる講義です．

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フェルマーの小定理を「群論」で証明するのをゴールにして解説．部分群，位数，ラグランジュの定理など群論の基礎知識を理解するとともに，「群論」の威力を感じることで，大学範囲の抽象的な数学を学ぶ意欲が高まるでしょう．

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一見，正しそうな式変形を繰り返して得られた “1=2の証明” について，誤りの発生ポイントを丁寧に検証します．式変形の注意点を楽しく学べる，ユニークな解説シリーズです．

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