数といっても自然数，整数，有理数，…のように色々な数があります．このセクションでは，最も基本的な数である自然数について学んでいきます．
「3個」や「7番目」のように，個数や順番を表す際に用いる数が自然数です．自然数とその加法（足し算）を定義します．
◇ 自然数の加法 ◇
- ① 1,2,3,⋯ を自然数という．
- ② 自然数の加法を以下のように帰納的に定める．
・$1+1=2，2+1=3，3+1=4，⋯$
・自然数 $x,y$ に対し，$x+(y+1)=(x+y)+1$
例えば，$3+2$ や $3+3$ は，以下のように計算します．
- (1) $3+2=3+(1+1)=(3+1)+1=4+1=5$
- (2) $3+3=3+(2+1)=(3+2)+1=5+1=6$
加法の計算結果を「和」といいます．例えば，$3$ と$2$の和は$5$です．どんな自然数 $x,y$ に対しても，加法の定義式を繰り返し用いることで，$x$ と$y$ の和 $x+y$ が定まります．このように，ある規則を繰り返し適用することで，順々に定まるような定義を「帰納的定義」といいます．
練習問題
定義に従って，次の式を計算せよ．
(1) $8+2$ (2) $8+4$ (3) $8+6$
解説
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