加法を用いて自然数に順序を定めることができます．
◇自然数の順序◇
$x,y$ を自然数とする．
- ① $x=y+n$ を満たす自然数 $n$ が存在するとき，$x$ は $y$ より大きい，$y$ は $x$ より小さいといい，$x>y$ や $y<x$ で表す．
- ② $x>y$ または $x=y$ のとき，$x$ は $y$ 以上，$y$ は $x$ 以下であるといい，$x≧y$ や $y≦x$ で表す．
自然数の大小関係を「自然数を加えたものは大きい」として定めます．
例えば，$7>3$，$5≦8$ であることは次のように確かめられます．
- (1) $7=3+4$ であるから，$7>3$ である．
- (2) $8=5+3$ より，$5<8$ であるから，$5≦8$ である．
練習問題
次の2数の大小を比較せよ．
(1) $8$ と $15$ (2) $ 61$ と $34$ (3) $137$ と $209$
解説
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